адизескому монастырю принадлежали большой участок и дом в Таллинне на улице Вене (современный адрес – Вене, 22). Каждый цистерцианский монастырь имел в ближайшем городе недвижимость для хранения и сбыта сельхозпродукции, произведенной на землях аббатства. В письменных источниках эта недвижимость впервые упомянута еще в 1280 году как владение предшественника Падизе – Даугавгривского монастыря. В XIV-XV веках был построен комплекс, состоявший из четырех небольших домов. Фасады и фронтоны домов были обращены не на улицу, а во двор, что совсем нетипично для Таллинна. Рядом с улицей Вене находился длинный дом. Его главный этаж, вероятно, охватывал один большой зал. Окна зала и стрельчатый главный портал, открытые и экспонировавшиеся в 2007 году, напоминают купеческие жилища. Второй со стороны улицы дом напоминал своим размером и планом таллиннские купеческие дома: за фасадом располагалось небольшое помещение с дымовой трубой, а за ним – задняя комната с большими окнами и каменкой, построенной по системе гипокауст. Еще дальше от улицы рядом стояли два маленьких дома. В каком здании находилась капелла, имевшаяся в каждом городском доме цистерцианского монастыря, неизвестно. В прохладных и сырых погребах домов держали хорошо хранящиеся продукты, а верхние этажи использовались как хлебные амбары. Во дворе, вероятно, были конюшни и другие мелкие хозяйственные постройки. После ликвидации монастыря недвижимость долго находилась в частных руках. С XIX века в старых монастырских домах располагалась школа, а с 1992 года – Ваналиннаская образовательная коллегия.
